Răspuns :
Daca esti la liceu, asa cum se vede din sectiunea la care ai postat,
atunci ai experienta clasei a 8-a, deci rezolvarea va curge mai rapid.
a) Pentru a afla distanta de la M la AB, vom folosi teorema celor 3 perpendiculare. Fie CD ⊥ AB, D ∈ AB.
CC' ⊥ (ABC)
CD⊥ AB
CD, AB ⊂ (ABC)
Din aceste ultime 3 relatii, cu teorema celor 3 perpendiculare, rezulta:
MD ⊥ AB ⇒ d(M, AB) = MD
Dupa ce aflam CD = 3√3 cm, aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul MCD, M(∡C)=90°, si aflam MD.
b) Se deduce relativ simplu ca proiectia lui MB pe planul (ACC') este
MC = 2 cm.
c) In planele (MAB) si respectiv (ABC) avem perpendicularele
MD si CD pe dreapta comuna AB si rezulta:
∡[(MAB), (ABC)] =∡ (MD, CD) = ∡ (MDC)
In triunghiul dreptunghic MCD, m(∡C) = 90°, avem:
tgD = MC/CD=2/3√3 =2√3/ 9
atunci ai experienta clasei a 8-a, deci rezolvarea va curge mai rapid.
a) Pentru a afla distanta de la M la AB, vom folosi teorema celor 3 perpendiculare. Fie CD ⊥ AB, D ∈ AB.
CC' ⊥ (ABC)
CD⊥ AB
CD, AB ⊂ (ABC)
Din aceste ultime 3 relatii, cu teorema celor 3 perpendiculare, rezulta:
MD ⊥ AB ⇒ d(M, AB) = MD
Dupa ce aflam CD = 3√3 cm, aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul MCD, M(∡C)=90°, si aflam MD.
b) Se deduce relativ simplu ca proiectia lui MB pe planul (ACC') este
MC = 2 cm.
c) In planele (MAB) si respectiv (ABC) avem perpendicularele
MD si CD pe dreapta comuna AB si rezulta:
∡[(MAB), (ABC)] =∡ (MD, CD) = ∡ (MDC)
In triunghiul dreptunghic MCD, m(∡C) = 90°, avem:
tgD = MC/CD=2/3√3 =2√3/ 9
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!