👤
a fost răspuns

Aflaţi măsurile unghiurilor trapezului isoscel ABCD cu baza mare [AD],dacă:
masura unghiului B+ masura unghiului C=220 grade.Ajutoor!

Răspuns :

CRISTINATIBULCAEZ
A+B+C+D=360

A+D+220=360

A+D=120

trapezul fiind isoscel, unghiurile de la baza sunt congruente  A=D=60
C4RB0NEZ
suma unghiurilor intr-un trapez = 360 avem <B+<C+<A+<D = 360

stim ca <B+<C=220 si mai stim ca <A=<D ( ptr ca trapezul este isoscel)

atunci avem 220 +2x=360 (unde x reprezinta <A sau <D)

de aici => ca x = 70    (360-220) / 2 = 70

Ducep perpendiculara din unchiul B pe AD o notam cu M si avem triunghiul ABM

In acest triunghi <A = 70 <M=90 => ca <ABM = 20 ( pentru ca suma unghiurilor intr-un triunghi este = 180)

Ducem perpendiculara din <C pe AD o notam cu N si avem triunghiul CND unde <D=70 <N=90 si <NCD=20 ( suma unghiurilor intr-un triunghi=180)

acum stim ca <ABC = <ACD = 220 dar mai stim ca <MBC = <NCB = 90

Dar <ABC = <ABM + <MBC = 20+90 = 110

si <BCD = <ABN = <NCD = 90+20=110

deci unghiurile trapezului este:  <A =70; <B=110; <C=110;<D=70
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari