Folosim egalitatea: [tex]\dfrac{a-b}{c}=\dfrac ab-\dfrac bc[/tex] pentru fiecare fracție, iar la numitor folosim proprietatea [tex]\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b[/tex]. După aceea simplificam fiecare fracție și obținem:
[tex]\dfrac1{\sqrt3}-\dfrac1{\sqrt2}+\dfrac1{\sqrt4}-\dfrac1{\sqrt3}+\dfrac1{\sqrt5}-\dfrac1{\sqrt4}+...+\dfrac1{\sqrt{100}}-\dfrac1{\sqrt{99}}=[/tex]
[tex]=-\dfrac1{\sqrt2}+\dfrac1{10}[/tex]
