👤
PETRE2223EZ
a fost răspuns

Aratati ca nr 4n+3 si 6n+4 sunt prime intre ele, ori care ar fi n natural .

Răspuns :

GOGAALEXEZ


4n+3 nr prim deoarece 3 este nr prim si( 6n+4):2=3n+2 si 2 este nr prim

Cu placere...!

:)
Trebuie sa aratam ca numerele  4n+3  si  6n+4  nu au alti divizori in afara de 1.

Asadar, fie d un divizor comun al celor doua numere.

d| 4n+3 ⇒ d| 3(4n+3) ⇒ d| 12n+9     (1)

d| 6n+4 ⇒ d| 2(6n+4) ⇒ d| 12n+8     (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ d|12n + 9 - 12n - 8 ⇒ d|1⇒d=1

Daca d = 1⇒ numerele date sunt prime intre ele.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari