👤
MRGOLDEZ
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic în A și D proiecția lui A pe BC.Demonstrați că:
AB²+AC²=BD²+CD²+2AD².

Răspuns :

MIKKKAEZ
AB² + AC² = BC² (teorema lui Pitagora)
BD+DC=BC
(BD+DC)² = BC² ⇒ BD² + 2 * BD * DC +DC² =BC²
BD*DC=AD² (teorema inaltimii)
⇒BD² + 2 AD² + DC² =BC²

⇒ AB² + AC² = BD² + 2 AD² + DC²
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari