👤
ROBYSMEKER200EZ
a fost răspuns

Numerele naturale a,b si c sunt invers proportionale cu numele 3,4 si respectiv,5.sa se afle numele a,b si c,stiind ca a+b+c=47

Răspuns :

BSEREZ
3a=4b=5c ; a+b+c=47
Din prima relatie scoti pe b = 3a/4 si c=3a/5. Inlocuiesti in a 2-a relatie =>
a+3a/4+3a/5=47 <=> (20a+15a+12a)/20=47 (am adus la acelasi numitor) =>
47a=47x20 (impartim prin 47) => a=20 => b=3x20/4 = 15 si c =3x20/5=12
a, b si c sunt invers proportionale cu numele 3, 4 si respectiv 5, rezulta:

3a = 4b = 5c = k ⇒ a=k/3,  b=k/4, c=k/5    (1)

a+b+c = 47    (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ k/3+k/4+k/5 =47 ⇒ k(1/3+1/4+1/5) =47

⇒ k·(20+15+12)/60 = 47 ⇒ k·47/60 =47 ⇒ k = 47· (60/47) =60

Inlocuim k = 60 in relatiile (1) si obtinem:

a = 60/3 = 20

b = 60/4 = 15

c = 60/5 = 12.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari