Răspuns :
17) daca AE bisectoare din teorema bisectoarei avem: DE/EB=AD/AB=2AB/AB=2
EF II BC ⇒ΔDEF~ΔDBC⇒DE/DB=FE/BC
din DE/EB=2/1 ⇒DE/(DE+EB)=2/(2+1)⇒DE/DB=2/3
deci 2/3=FE/BC⇒2/3=FE/12⇒FE=2*12/3=8 cm
18) DC II AB ⇒ΔPDC~ΔPAB⇒PD/PA=PC/PB=CD/AB=32/56=4/7
dar PA=PD+AD=PD+21 iar PB=PC+CB=PC+24
PD/(PD+21)=4/7⇒7PD=4(PD+21}
7PD=4PD+84⇒3PD=84⇒PD=28cm
PA=28+21=49cm
PC/(PC+24)=4/7⇒7PC=4(PC+24)⇒7PC=4PC+96
3PC=96⇒PC=32cm
PB=32+24=56cm
19) DE⊥FD
GH⊥FD ⇒DE II FD
cum DE II FD ⇒ΔFHG~ΔFDE⇒FG/FE=HG/DE dar FG=FE-GE=25-9=16
16/25=HG/15
HG=48/5=9,6 cm
EF II BC ⇒ΔDEF~ΔDBC⇒DE/DB=FE/BC
din DE/EB=2/1 ⇒DE/(DE+EB)=2/(2+1)⇒DE/DB=2/3
deci 2/3=FE/BC⇒2/3=FE/12⇒FE=2*12/3=8 cm
18) DC II AB ⇒ΔPDC~ΔPAB⇒PD/PA=PC/PB=CD/AB=32/56=4/7
dar PA=PD+AD=PD+21 iar PB=PC+CB=PC+24
PD/(PD+21)=4/7⇒7PD=4(PD+21}
7PD=4PD+84⇒3PD=84⇒PD=28cm
PA=28+21=49cm
PC/(PC+24)=4/7⇒7PC=4(PC+24)⇒7PC=4PC+96
3PC=96⇒PC=32cm
PB=32+24=56cm
19) DE⊥FD
GH⊥FD ⇒DE II FD
cum DE II FD ⇒ΔFHG~ΔFDE⇒FG/FE=HG/DE dar FG=FE-GE=25-9=16
16/25=HG/15
HG=48/5=9,6 cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!