👤
a fost răspuns

Fie A(0,1) si B(4,1). Aflati coordonatele punctului C cu proprietatea ca tringhiulABC este echilateral.

Răspuns :

ABCDEBYGABIEZ
C(x;y)
Ca sa fie echilateral AB=AC=BC
[tex]AB= \sqrt{ (xB-xA)^{2} + (yB-yA)^{2} } [/tex]
AB=4=AC=BC(mai jos ca sa scap de radical am ridicat la patrat)
deci
[tex]AC= \sqrt{ (xC-xA)^{2} + (yC-yA)^{2} } [/tex]
[tex]AC= \sqrt{ (x-0)^{2} + (y-1)^{2} }=4 [/tex]
[tex] x^{2}+ y^{2}-2*y+1=16 [/tex]
[tex]BC= \sqrt{ (xC-xb)^{2} + (yC-yB)^{2} } [/tex]
[tex]BC= \sqrt{ (x-4)^{2} + (y-1)^{2} }=4 [/tex]
[tex] x^{2} -8*x+16+ y^{2}-2*y+1=16 [/tex]
AC=BC
[tex] x^{2} + y^{2} -2*y+1= x^{2} -8*x+16+ y^{2} -2*y+1[/tex]
Din ambii termeni dispare  [tex]x^{2}+y^{2} -2*y+1[/tex]
-8*x+16=0
8*x=16
x=2




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari