👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC, M apartine (AB), N apartine (AC), astfel incat AM/MB=2/5 si CN/CA=5/7.Calculati lungimea segmentului MN,daca BC=21 cm.

Răspuns :

AM/MB=2/5
CN/CA=5/7  dar AN=CA-CN
facem proportii derivate: CN/(CA-CN)=5/(7-5)⇒CN/AN=5/2⇒AN/CN=2/5
cum si AM/MB=2/5 din reciproca teoremei lui Thales fiindca avem rapoarte egale ne rezulta ca MN II BC
daca MN II BC ⇒ΔAMN asemenea ΔABC⇒AM/AB=MN/BC
AM/MB=2/5⇒AM/(AM+MB)=2/(2+5)⇒AM/AB=2/7
deci 2/7=MN/21⇒MN=21*2/7=6 CM
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari