👤
MRGOLDEZ
a fost răspuns

Dacă ABCD este trapez,AB II CD,AB>CD și BC⊥AB,demonstrați că AD²+2AB·CD=AB²+CD²+BC².

Răspuns :

C04FEZ
Coanstruim DM_I_AB, M∈[AB],in dreptunghiul MBCD avem MB=CD siDM=BC, in triunghil dreptunghic AMD, aplicand T. lui Pitagora ⇒[tex]AD^2=DM^2+AM^2=BC^2+(AB-DC)^2=BC^2+AB^2+DC^2[/tex]-[tex]2AB*DC[/tex]. , trecem in sanga termenul cu -, si rezula relatia :
[tex]AD^2+2AB*CD=AB^2+CD^2+BC^2.[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari