👤
a fost răspuns

E(n) =(3n+7)²- 2(3n+7)+1,unde n este nr natural
Aratati ca E(n) este patrat perfect divizibil cu 9,pentru orice nr natural n.
va rog imi trebuie urgent!!!!

Răspuns :

NITUGHEORGHE57EZ
E(n)=(3n+7)²-2(3n+7)+1⇒
(3n+7)²=avem formula (a+b)²=a²+2ab+b²⇒(3n)²+2×3n×7+7²=9n²+42n+49
9n²+42n+49-6n-14+1=9n²+36n+36=0
a=9
b=36
c=36
d=b²-4ac⇒(36)²-4×9×36⇒1296-1296=d=0
x1x2=-b+-√d/2a⇒
x1=-36+0/9×2⇒=-36/18⇒se simplifica prin3⇒-12/6⇒x12=-2

VLAD2000EZ
Notez pe 3n+7 cu "a"

⇒ a² -2a +1 = (a-1)²

Inlocuiesc pe a cu 3n+7

⇒E(n) =(3n+7)²-2(3n+7) +1 = (3n+7-1)² =(3n+6)²=[3(n+2)]²=9(n+2)²
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari