Răspuns :
Teorema lui Thales:O pararela construita la una dintre laturile unui triunghi determina pe celelalte doua laturi ale triunghiului segmente proportionale.
1.In triunghiul ABC consideram punctul E∈(AB) si construim EF||BC,F∈(AC).Daca AE=2cm,EB=8cm si AF=3 cm,aflati FC.
2.Se considera triunghiul DEF si punctele M∈DE si N∈DF,astfel incat D∈(ME )si D∈(NF).Daca ME=10cm,DE=6cm si DF=9cm,calculati ND.
3.Se considera pararelogramul ABCD.Daca bisectoarea ∡BAD intersecteaza dreptele BC si CD in punctele E,respectiv F,aratati ca AB/AD=AE/AF.
4.Se considera pararelogramul ABD.Daca dreapta d intersecteaza dreptele AB,BC,CD,DA in punctele M,N,P,respectiv Q,diferite de varfurile pararelogramului,aratati ca MA/MB*NB/NC*PC/PD*QD/QA=1.
5.In pararelogramul ABCD bisectoarea ∡DAB intersecteaza diagonala(BD) si dreptele DC si BC in punctele T,M,respectiv N.Aratati ca AD^2/AB^2=TM/TN.
1.In triunghiul ABC consideram punctul E∈(AB) si construim EF||BC,F∈(AC).Daca AE=2cm,EB=8cm si AF=3 cm,aflati FC.
2.Se considera triunghiul DEF si punctele M∈DE si N∈DF,astfel incat D∈(ME )si D∈(NF).Daca ME=10cm,DE=6cm si DF=9cm,calculati ND.
3.Se considera pararelogramul ABCD.Daca bisectoarea ∡BAD intersecteaza dreptele BC si CD in punctele E,respectiv F,aratati ca AB/AD=AE/AF.
4.Se considera pararelogramul ABD.Daca dreapta d intersecteaza dreptele AB,BC,CD,DA in punctele M,N,P,respectiv Q,diferite de varfurile pararelogramului,aratati ca MA/MB*NB/NC*PC/PD*QD/QA=1.
5.In pararelogramul ABCD bisectoarea ∡DAB intersecteaza diagonala(BD) si dreptele DC si BC in punctele T,M,respectiv N.Aratati ca AD^2/AB^2=TM/TN.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!