👤
a fost răspuns

Cum demonstrez acest lucru
sin x = cos (90 – x )

cos x = sin (90 – x )

tg x = ctg (90 – x )

ctg x = tg(90 – x) ?

Răspuns :

C04FEZ
Notam triunghiul: ΔABC m(∡B)=x ⇒m(∡C)= 90°-x. Conform definitiilor finctiilor trigonometrice in tiunghiul dreptunghic:sinB=sinx=[tex] \frac{cateta,opusa}{ipotenuza}= \frac{AC}{BC},dar:cosC=cos(90-x)= \frac{cateta,alaturata}{ipotenuza}= \frac{AC}{BC}=sinx [/tex]. La fel se demonstreaza toate:
cosx=cosB=AB/BC=sinC=sin(90-x); tgx=tgB=AC/AB=ctgC=ctg(90-x); 
ctgx=ctgB=AB/AC=tgC=tg(90-x)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari