Din prima ecuatie scadem a doua ⇒ x-y=-1 sau x+5y=5 (Se lucreaza in Z6), din aceasta scadem din nou a doua si ⇒ 3y=0 care are doua solutiile, Y1=0 si Y2=2, inlocuim Y1=0 in ec.1 ⇒2x=4 ⇒x=2 si x=5 Perechea (5;0) verifica a doua ecuatie, perechea (5; 2) nu. Inlocuim tot in prima Y2=2 ⇒ 2x+2=4 , sau 2x=2 cu solutiile x=1 si x=4 perechea (1; 2) verifica a doua ecuatie iar (4;2) nu.Deci solutiile sunt:
(1; 2) si (5, 0).Se poate aplica si alta cale dar trebuie avut grija sa nu pierdem solutii sau sa se introduca soluti straine.(Ob. fiind clase de resturi in Z6, -y=5y, -1=5; - 4=2, -2=4 etc).
