👤
SURVIVAL1EZ
a fost răspuns

Calculati dupa ce ati scos factorii de sub radical
a) (√450-√200)-(√1250-√1800)
b) √1805-(√1620-√845)-√720
c)√60-(√810-√9610+√6760)
Va rog frumos :)

Răspuns :

Răspuns:

a ) 10√2 ; b ) 2√5 ; c ) 2√15 - 4√10

Explicație pas cu pas:

a ) ( √450 - √200 ) - ( √1250 - √1800 ) =

  • Scoatem de sub radical numerele √450 ; √200 ; √1250 şi √1800

450 I 5 ( 450 : 5 = 90 )

90 I 5 ( 90 : 5 = 18 )

18 I 2 ( 18 : 2 = 9 ) ⇒ 5 × 3 × √2 = 15√2

9 I 3 ( 9 : 3 = 3 )

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

200 I 2 ( 200 : 2 = 100 )

100 I 2 ( 100 : 2 = 50 )

50 I 2 ( 50 : 2 = 25 ) ⇒ 2 × 5 × √2 = 10√2

25 I 5 ( 25 : 5 = 5 )

5 I 5 ( 5 : 5 =  1 )

1

1250 I 5 ( 1250 : 5 = 250 )

250 I 5 ( 250 : 5 = 50 )

50 I 5 ( 50 : 5 = 10 ) ⇒ 5 × 5 × √2 = 25√2

10 I 5 ( 10 : 5 = 2 )

2 I 2 ( 2 : 2 = 1 )

1

1800 I 5 ( 1800 : 5 = 360 )

360 I 5 ( 360 : 5 = 72 )

72 I 2 ( 72 : 2 = 36 )

36 I 2 ( 36 : 2 = 18 ) ⇒ 5 × 2 × 3 × √2 = 30√2

18 I 2 ( 18 : 2 = 9 )

9 I 3 ( 9 : 3 = 3 )

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

  • Scriem din nou exerciţiul cu numerele scoase de sub radical

( 15√2 - 10√2 ) - ( 25√2 - 30√2 )

  • Efectuăm operaţiile

5√2 - 25√2 + 30√2 =

= - 20√2 + 30√2

= 10√2

Răspuns final : 10√2

b ) √1805 - ( √1620 - √845 ) - √720

  • Scoatem de sub radical numerele √1805 ; √1620 ; √845 şi √720

1805 I 5 ( 1805 : 5 = 361 )

361 I 19 ( 361 : 19 = 19 ) ⇒ 19 × √5 = 19√5

19 I 19 ( 19 : 19 = 1 )

1

1620 I 5 ( 1620 : 5 = 324 )

324 I 2 ( 324 : 2 = 162 )

162 I 2 ( 162 : 2 = 81 )

81 I 3 ( 81 : 3 = 27 ) ⇒ 2 × 3 × 3 × √5 = 18√5

27 I 3 ( 27 : 3 = 9 )

9 I 3 ( 9 : 3 = 3 )

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

845 I 5 ( 845 : 5 = 169 )

169 I 13 ( 169 : 13 = 13 ) ⇒ 13 × √5 = 13√5

13 I 13 ( 13 : 13 = 1 )

1

720 I 5 ( 720 : 5 = 144 )

144 I 2 ( 144 : 2 = 72 )

72 I 2 ( 72 : 2 = 36 )

36 I 2 ( 36 : 2 = 18 ) ⇒ 2 × 2 × 3 × √5 = 12√5

18 I 2 ( 18 : 2 = 9 )

9 I 3 ( 9 : 3 = 3  )

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

  • Scriem din nou exerciţiul cu numerele scoase de sub radical

19√5 - ( 18√5 - 13√5 ) - 12√5

  • Efectuăm operaţiile

19√5 - 5√5 - 12√5 =

= 14√5 - 12√5

= 2√5

Răspuns final : 2√5

c ) √60 - ( √810 - √9610 + √6760 )  =

  • Scoatem de sub radical numerele √60 ; √810 ; √9610 şi √6760

60 I 2 ( 60 : 2 = 30 )

30 I 2 ( 30 : 2 = 15 )

15 I 5 ( 15 : 5 = 3 ) ⇒ 2 × √5×3 = 2 × √15 = 2√15

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

810 I 5 ( 810 : 5 =162 )

162 I 2 ( 162 : 2 = 81 )

81 I 3 ( 81 : 3 = 27 )

27 I 3 ( 27 : 3 = 9 ) ⇒ 3 × 3 × √5×2 = 9 × √10 = 9√10

9 I 3 ( 9 : 3 = 3 )

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

9610 I 5 ( 9610 : 5 = 1922 )

1922 I 2 ( 1922 : 2 = 961 )

961 I 31 ( 961 : 31 = 31 ) ⇒ 31 × √5×2 = 31 × √10 = 31√10

31 I 31 ( 31 : 31 = 1 )

1

6760 I 5 ( 6760 : 5 = 1352 )

1352 I 2 ( 1352 : 2 = 676 )

676 I 26 ( 676 : 26 = 26 ) ⇒ 26 × √5×2 = 26 × √10 = 26√10

26 I 26 ( 26 : 26 = 1 )

1

  • Scriem din nou exerciţiul cu numerele scoase de sub radical

2√15 - ( 9√10 - 31√10 + 26√10 )

  • Efectuăm operaţiile

2√15 - ( - 22√10 + 26√10 ) =

= 2√15 - 4√10

Răspuns final : 2√15 - 4√10

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari