👤
MADI8033EZ
a fost răspuns

Fie x un numar prim si n un numar natural nenul care verifica relatia x^2n=3(4+4^2+4^3+...+4^2008)+4.Sa se determine x si n.

Răspuns :

MIKKKAEZ
4¹ +4²+4³+...+4²⁰⁰⁸ = (4²⁰⁰⁹ -1) : (4-1) -1 = (4²⁰⁰⁹ -1) :3 -1= (4²⁰⁰⁹ -1-3) :3
=(4²⁰⁰⁹ -4) :3

X^(2n) = 3 *(4²⁰⁰⁹ -4) :3 +4 = 4²⁰⁰⁹-4+4= 4²⁰⁰⁹
X^(2n) = (2²)²⁰⁰⁹ = 2⁴⁰¹⁸
x=2 si n=2009
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari