Răspuns :
Fie un catarg AB=a si al doilea CD=b. Patrulaterul ABCD este un trapez, unde AB//CD Fie O intersectia diagonalelor (franghiile de legatura dintre varful unui catarg si baza celuilalt catarg)Considera punctele A si C baza catargelor si B Si D varfurile lor. Considera o dreapta verticala MN,imaginara ce trece prin O si intalneste in N. Triunghiurile ABO si CDo sunt asemeneape BD si ea dreapta imaginara (au unghiurile congruente)si avem ; AO/OD=BO/OC=AB/CD=a/b. In triunghiul ACD avem OM//CD si conf lui Thales AO/AD=OM/CD=AO/(AO+OD)=a/(a+b). Rezulta ca OM=(a/(a+b)).CD=ab/(a+b) si asta se cere.
Coronita?
Coronita?
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!