👤
HAIDAUEMILEZ
a fost răspuns

Se considera ecuatia x² + mx + 2=0 cu solutiile x₁ si x₂. Sa se determine valorile reale a lui m pentru care ( x₁+x₂)²-2x₁x₂=5.
rezolvrea cu explicatii

Răspuns :

ANGELICUSEZ
Folosim relatiile lui Viete: Intr-o ecuatie de gradul doi [tex] x^{2} +ax+b=0[/tex], [tex] x_{1}+ x_{2}=-a [/tex] si [tex] x_{1}* x_{2}=b [/tex] si inlocuim in a doua ecuatie 

[tex](-m)^2-2*2=5[/tex]
[tex](-m)^2-4-5=0[/tex]
[tex](-m)^2-9=0[/tex]
(-m-3)(-m+3)=0
m=3 sau m=-3

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari