👤

Calculati cos² 120° + sin² 60°.
va rog cu explicatii rezolvarea.


Răspuns :

cos²120
cos(180-120)=cos60⇒1/2⇒cos²60=(1/2)²⇒cos²60=1/4
sin²60=sin60=√3/2⇒sin²60=(√3/2)²⇒sin²60=√9/4=3/4
cos²120+sin²60=1/4+3/4=4/4=1
teorema fundamentala este
cos²x+sin²x=1
sucees
Stim ca sin60= rad3 supra 2 si cos 120 este -1/2=>
Vom face urmatoarele calcule:
cos²120+sin²60
cos 120= [tex] \frac{-1}{ 2} [/tex]=>cos²120=[tex] ( \frac{-1}{2} )^{2}= \frac{1}{4} [/tex]
sin60=[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
deci, sin²60=[tex]( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^{2}= \frac{3}{4} [/tex]
Si acum calculam:
[tex] \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} <=>1[/tex]
Rezultatul final e 1.