👤
LUKROEZ
a fost răspuns

Ma puteti ajuta la un exercitiu?
Aratati ca radical din 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2006 ϵ R - Q

Răspuns :

MIKKKAEZ
2⁰+2¹+2²+...+2²⁰⁰⁶ = (2²⁰⁰⁶⁺¹ - 1) :(2-1) = 2²⁰⁰⁷ -1
Ultima cifra 2²⁰⁰⁷
2¹=2  ; 2²=4; 2³=8 ;2⁴=16 se repeta ultima cifra din 4 in 4
2007 :4= 501 rest 3
ultima cifra 2²⁰⁰⁷ este 8
ultima cifra 2²⁰⁰⁷-1 =8-1 =7
2²⁰⁰⁷-1 nu poate fi patrat perfect pentru ca se termina in 7
⇒ √ (2²⁰⁰⁷-1) ∈ R-Q

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari