Răspuns :
Ecuatia corecta este: arctgx+arcctgx=[tex] \frac{ \pi }{2} [/tex], o sriem sub forma :
arctgx=[tex] \frac{ \pi }{2} [/tex]-arcctgx, aplicam in ambi membri tangenta si tinem cont de formula tg([tex] (\frac{ \pi }{2}-x)=ctgx [/tex], si de proprietatile functiilor inverse: tg(arctgx)=x si ctg(arcctgx)=x, si obtinem : tg(arctgx)=tg([tex] \frac{ \pi }{2}-arcctgx) [/tex], deci x=ctg(arcctgx) adica x=x, egalitatea este verificata.
arctgx=[tex] \frac{ \pi }{2} [/tex]-arcctgx, aplicam in ambi membri tangenta si tinem cont de formula tg([tex] (\frac{ \pi }{2}-x)=ctgx [/tex], si de proprietatile functiilor inverse: tg(arctgx)=x si ctg(arcctgx)=x, si obtinem : tg(arctgx)=tg([tex] \frac{ \pi }{2}-arcctgx) [/tex], deci x=ctg(arcctgx) adica x=x, egalitatea este verificata.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!