[tex] log_{y}x+log_{x}y=2,5,sau, log_{y}x+ \frac{1}{ log_{y}x}=2,5;notam, log_{y}x=t [/tex], obtinem ecuatia: t+1/t=2,5 sau [tex] t^{2}-2,5t+1=0 [/tex], cu radacinile: t=2, si t=1/2, Deci: [tex] log_{y}x=2,adica,y^2=x,inlocuim,in,ecuatia,a,doua:y^3=27,adica, [/tex][tex]y=3,si,x=9,o,solutie,(9;3)[/tex], fiind simetric avem si solutia (3;9), pentru t=1/2, obtinem aceleas solutii (solutiile satisfac conditiilor de existenta ale logaritmilor)
