👤
a fost răspuns

A=3 la puterea 1+3+3²+3³+...+3 la puterea 2015 Aratati ca:
a) a este numar par
b) numarul a se divide cu 13

Răspuns :

A=(3la2016-1)/(3-1)=(3la2016-1)/2
3la2016 este o inmultire repetata de numere inpare deci rezulatul e un nr. impar, rezulta ca 3la2016-1 este par, deci si A este par (raport de numere pare)
A=(3la2016-1)/2=(3la3la672-1)/2=(3la3la672-1)/2=(27la672-1)/2=(27la224x3-1la3)/2=(27-1)x(27la224x2+27la224+1)/2=26x(27la224x2+27la224+1)/2=13x(27la224x2+27la224+1) deci divizibil cu 13
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari