👤
GURDISADRIANEZ
a fost răspuns

Rezolvati sistemul de ecuatii dupa metoda ,,sistemelor omogene''.

[tex] \left \{ {{x^{3}+ y^{3} =2} \atop { x^{2} -xy+ y^{2} =1}} \right. [/tex]

Raspunsul am nevoie cu rezolvarea realizata pe pasi si nu doar raspunsul sau foarte succint. Credca numarul de puncte (50) este destul de bun pentru o astfel de rugaminte. Succes!

Răspuns :

HELL0EZ
x^3+y^3=2 => (x+y)(x^2-xy+y^2)=2
x^2-xy+y^2=1 =>

x^2-xy+y^2=2/(x+y) /*(-1)
x^2-xy+y^2=1

-(x^2-xy+y^2)=-2/(x+y)
x^2-xy+y^2=1
-------------------------------(+)
0=1-2/(x+y) => x+y=2 

x^2-xy+y^2=1
x+y=2 => x=2-y

(2-y)^2-y(2-y)+y^2-1=0
3y^2-6y+3=0
3(y-1)^2=0 => y=1
x=2-1 => x=1

y=1
x^2-xy+y^2=1 => x^2-x+1=1 => x^2-x=0 => x(x-1)=0 => x=0

S: { (1,1); (0,1) }
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari