👤
KATHCALYPSOEZ
a fost răspuns

Fie M2(R) multimea matricelor patratice de ordin 2 si cu elemente numere reale. Aratati ca det ( X+Y)+ det ( X-Y) = 2 ( det X+ det Y ), oricare ar fi X, Y apartine M2(R).

Răspuns :

HELL0EZ
det ( X+Y)+ det ( X-Y) = 2 ( det X+ det Y )

Fie matricele X, Y cu elemente in R
     2  3        6 7
X= 4  5  Y= 8 9
 
           8 10                          -4 -4 
X+Y= 12 14             X-Y=   -4 -4        

det(X)=-2
det(Y)=-2
det(X+Y)=-8
det(X-Y)=0

det ( X+Y)+ det ( X-Y) = 2 ( det X+ det Y )
-8 + 0 = 2(-2-2)
-8=2(-4)
-8=-8, (A)

                          

 




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari