👤
IGORGHERMANEZ
a fost răspuns

suma patratelor solutiilor ecuatiei x la a 2 -2x+m =0 este egala cu 16. Sa se afla m

Răspuns :

HELL0EZ
x^2-2x+m=0

x1+x2= -b/a

x1+x2= 2
x1^2+x2^2=16

x1=2-x2
(2-x2)^2+x^2=16
4-4x2+x2^2=16
2x2^2-4x2-12=0 / :2
x2^2-2x2=6 / +1
x2^2-2x2+1=7
(x2-1)^2=7

x1= 1+√7
x2= 1-√7 

x^2-2x+m=0
x= 1+√7 => (1+√7)^2-2(1+√7)+m=0 => m = -6


C04FEZ
x²-2x+m=0, avem suma radacinilor S=[tex] x_{1} + x_{2}=- \frac{b}{a}=2,produsul,P= x_{1} x_{13}= \frac{c}{a}=m [/tex]
[tex] x^2_{1} + x^2_{2}=( x_{1}+ x_{2})^2-2 x_{1} x_{2}=S^2-2P=4-2m=16 [/tex],  deci 2m=-12 adica m=-6. 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari