👤
a fost răspuns

Fie unghiurile AOB, BOC, COD si DOA formate in jurul punctului O care nu au puncte interioare comune astfel incat 2*m(∡AOB)=3*m(∡BOC)=4*m(∡COD)=6*m(∡DOA).
a) Aflati masurile unghiurilor AOB, BOC, COD si DOA.
b) Daca [OM si [ON sunt bisectoarele unghiurilor AOB si BOC, stabiliti daca unghiul MON este ascutit, drept sau obtuz.

Răspuns :

ARTUR99EZ
Fiind în jurul unui singur punct, avem o sumă totală de 360 *
Notăm unghiurile cu a, b, c, d
=> a+b+c+d=360*
2a=3b=4c=6d
=> 2a = 4c => a = 2c
b = 4/3 c
d = 4/6 c = 2/3 c
=> a+b+c+d=360*  <=> 2c + 4/3 c + c + 2/3 c = 360*
=> 3c + 6/3 c = 360* => 5c = 360* => c = 72*
=> d = 48*
=> a = 144*
=> b = 96*

m(AOB) = a = 144*
m(BOC) = b = 96*
unghiul de bisectoare este egal cu suma jumătăților unghiurilor
deci => m(MON) = 144/2 + 96/2 = 120*
=> este obtuz
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari