Răspuns :
Mediana trece prin A, deci este mediana laturii BC, ⇒ mijlocul segmentului BC trebuie sa fie pe mediana, adica coordoatele mijlocului lui BC sa verifice ec. x-y=0. Notam coordonatele lui C(α;β), mijlocul lui BC, fie M, are coordonatele; (5+α)/2, si
(2+β)/2, punem conditia sa verifice ec. medianei : (5+α)/2-(2+β)/2=0 inmultim cu 2,
si rezulta : α-β +3=0, transformate in coordonate curent ⇒ x-y +3=0, deci locul geometric la punctului C este dreapta obtinuta, paralela cu bisectoarea I-a, cu exceptia punctului care este coliniar cu A si B, adica simetricul lui B fata de A, exceptie punctul B'(1;4).
(2+β)/2, punem conditia sa verifice ec. medianei : (5+α)/2-(2+β)/2=0 inmultim cu 2,
si rezulta : α-β +3=0, transformate in coordonate curent ⇒ x-y +3=0, deci locul geometric la punctului C este dreapta obtinuta, paralela cu bisectoarea I-a, cu exceptia punctului care este coliniar cu A si B, adica simetricul lui B fata de A, exceptie punctul B'(1;4).
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!