{a}= partea zecimala a numarului, de aici ⇒ daca K intreg avem {K+a}={a}, zecimalele lui K+a si ale lui a raman aceleas.
1) Deci daca f(x)={x/2}=f{(x+t)/2}= f{x/2+t/2}, ori care ar fi x∈R, t/2 trebue sa fie intreg, orice numar par e o perioada, cea principala este cea mai mica pozitiva adica T=2,
2) Analog f(x)={ [tex] \frac{ x^{2} -x}{3} [/tex] }iar f(x+t)[tex]={ {\frac{(x+t)^2-(x+t)}{3}[/tex]}={[tex] {\frac{x^2-x}{3}+t \frac{2x-3}{3} [/tex]}=f(x), oricare ar fi x, are loc numai daca [tex]t \frac{2x-3}{3} [/tex],esta intreg, oricare ar fi x, dar asta nu e posibil caci depinde de x, ca urmare aceasta functie nu e periodica.
