Notam:
c1 - lungimea primei catete
pc1 - lungimea proiectiei primei catete pe ipotenuza
pc2 - lungimea proiectiei celeilalte catete pe ipotenuza.
ip - lungimea ipotenuzei
Din ipoteza avem:
c1 = 15 cm
pc1 = 9 cm
In triunghiul dreptunghic, putem aplica teorema catetei, adica:
c1² = pc1 * ip => 225 = 9 * ip => ip = 225:9 => ip = 25 cm.
Stim ca pc1 + pc2 = ip (Proiectiile catetelor pe ipotenuza fac cat ipotenuza).
Atunci 9 + pc2 = 25 => pc2 = 25 - 9 => pc2 = 16 cm.
Raspuns: Lungimea proiectiei celeilalte catete pe ipotenuza este de 16 cm.
