👤
a fost răspuns

Se da functia f definta pe N cu valori in N ( f : N -> N ) , unde f(n) = u(7^n), Ultima cifra a lui 7^n, este periodica functia? Care este multimea perioadelor functiei f?

Răspuns :

C04FEZ
f(n)=u([tex] 7^{n} [/tex]), perioada princip 4, si anume se stie ca u(a*b)=u(a)*u(b), apoi u([tex] 7^{4} [/tex])=1, Deci; f(n+4)=u([tex] 7^{n+4})=u( 7^{n} * 7^{4})=u( 7^{n})*u( 7^{4})=u( 7^{n})*1=f(n), [/tex], ori care ar fi n∈N. Daca 4 e perioada principala ori ce numar de forma 4k , k∈N este perioada (adica ori ce multiplu de 4) 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari