👤

in triunghiul dreltunghic ABC ,m(A) =90, AD perpendicular BC,D apartine (BC) se da: d) BD/CD =9/16 si BC =50 cm.Calculati AB si AC

Răspuns :

BD/CD = 9/16
BD/9 = CD/ 16 = K => BD= 9K , CD= 16 K 

BD+CD = 50
9K + 16 K = 50 
25 K = 50 
K = 50 ;25 = 2 
BD= 2 · 9 = 18 
CD = 2 ·16 = 32

ΔABC
mas∡ A= 90° => Teorema inaltimii : C²= Ip · Pr
                                                          AC²=50·32
                                                          AC2= 1600
                                                           AC = 40
ΔABC
mas∡A=90° => Teorema lui Pitagora : Ip² = C1² + C2²
                                                               50² = 40 ² + BA²
                                                             2500= 1600 + BA²
                                                                BA² = 900
                                                                 BA= 30