Răspuns :
Notam primul credit cu x si cel de-al doilea credit cu y.
x+y= 3 milioane de unitati monetare
Pentru ambele credite aplicam dobanda simpla ( se aplica la toate creditele acordate pana la un an inclusiv, iar de la doi ani in sus se aplica dobanda compusa ).
Formula: D ( dobanda ) = S ( suma acordata ) x d' ( rata dobanzii anuale ) x n ( perioada de timp exprimata in ani )
Mare atentie la " n" pentru ca exprima perioada de ani. Cand perioada acordarii creditului este exprimata in ani ( 1 an, 2 ani, 3 ani etc. ) notam "n " cu 1, 2, 3 etc., insa cand este exprimata in luni notam " n" ca fractie intre numarul de luni respective supra 12 ( numarul de luni intr-un an ), iar cand este exprimat in zile, notam " n " ca fractie intre numarul de zile respectiv supra 360 ( numarul de zile intr-un an in calculele economice , NU 365 ci 360 ).
Exemple: creditul se acorda pe o perioada de 6 luni => n = 6/12 => n= 1/2
creditul se acorda pe o perioada de 45 de zile => n= 45/360 ( si faci faci simplificarile necesare ).
Asta a fost ca o mica teorie, acum sa revenim la problema ta. :))
Dobanda incasata pentru primul credit este:
Dincasata = X x ( ori ) [tex] \frac{20}{100} [/tex] x ( ori ) 1
= X x ( ori ) [tex] \frac{1}{5} [/tex]
= [tex] \frac{x}{5} [/tex]
Dobanda incasata pentru al doilea credit:
Dincasata = Y x [tex] \frac{10}{100} [/tex] x [tex] \frac{6}{12} [/tex]
= Y x [tex] \frac{1}{10} x \frac{1}{2} [/tex]
= [tex] \frac{Y}{20} [/tex]
Ne spune ca marimea dobanzii pentru primul credit este de doua ori mai mare dacat cea pentru al doilea credit si avem relatia:
[tex] \frac{x}{5} = 2 ori \frac{Y}{20} [/tex]
[tex] \frac{x}{5} = \frac{2y}{20} => \textgreater \ \frac{x}{5} = \frac{y}{10} simplificam prin 2
De aici scoate pe x in functie de y care va fi egal cu [tex] \frac{y}{10} x \frac{1}{5} =\ \textgreater \ x = \frac{y}{50} [/tex]
Acum inlocuim in prima formula ( x + y = 300 ) si avem [tex] \frac{y{50} + y = 300[/tex] amplificam peste tot cu 50 si rezulta 50Y + Y = 300 x 50 => 51 Y = 15. 000 => Y = 15.000/ 51 => Y = 294, 11 unitati monetare ( aproximam la 294 ) al doilea credit credit
X = 294/ 50 => X= 5, 88 ( aproximam la 6 ) primul credit
6 + 294 = 300
Datele se aproximeaza, nu se lasa cu virgula.
Dobanda pentru primul credit va fi 6/ 5 = 1, 2 aproximam la 2 unitati monetare;
Dobanda pentru al doilea cedit va fi 294/ 20 = 14, 7 aproximam la 15 unitati monetare.
x+y= 3 milioane de unitati monetare
Pentru ambele credite aplicam dobanda simpla ( se aplica la toate creditele acordate pana la un an inclusiv, iar de la doi ani in sus se aplica dobanda compusa ).
Formula: D ( dobanda ) = S ( suma acordata ) x d' ( rata dobanzii anuale ) x n ( perioada de timp exprimata in ani )
Mare atentie la " n" pentru ca exprima perioada de ani. Cand perioada acordarii creditului este exprimata in ani ( 1 an, 2 ani, 3 ani etc. ) notam "n " cu 1, 2, 3 etc., insa cand este exprimata in luni notam " n" ca fractie intre numarul de luni respective supra 12 ( numarul de luni intr-un an ), iar cand este exprimat in zile, notam " n " ca fractie intre numarul de zile respectiv supra 360 ( numarul de zile intr-un an in calculele economice , NU 365 ci 360 ).
Exemple: creditul se acorda pe o perioada de 6 luni => n = 6/12 => n= 1/2
creditul se acorda pe o perioada de 45 de zile => n= 45/360 ( si faci faci simplificarile necesare ).
Asta a fost ca o mica teorie, acum sa revenim la problema ta. :))
Dobanda incasata pentru primul credit este:
Dincasata = X x ( ori ) [tex] \frac{20}{100} [/tex] x ( ori ) 1
= X x ( ori ) [tex] \frac{1}{5} [/tex]
= [tex] \frac{x}{5} [/tex]
Dobanda incasata pentru al doilea credit:
Dincasata = Y x [tex] \frac{10}{100} [/tex] x [tex] \frac{6}{12} [/tex]
= Y x [tex] \frac{1}{10} x \frac{1}{2} [/tex]
= [tex] \frac{Y}{20} [/tex]
Ne spune ca marimea dobanzii pentru primul credit este de doua ori mai mare dacat cea pentru al doilea credit si avem relatia:
[tex] \frac{x}{5} = 2 ori \frac{Y}{20} [/tex]
[tex] \frac{x}{5} = \frac{2y}{20} => \textgreater \ \frac{x}{5} = \frac{y}{10} simplificam prin 2
De aici scoate pe x in functie de y care va fi egal cu [tex] \frac{y}{10} x \frac{1}{5} =\ \textgreater \ x = \frac{y}{50} [/tex]
Acum inlocuim in prima formula ( x + y = 300 ) si avem [tex] \frac{y{50} + y = 300[/tex] amplificam peste tot cu 50 si rezulta 50Y + Y = 300 x 50 => 51 Y = 15. 000 => Y = 15.000/ 51 => Y = 294, 11 unitati monetare ( aproximam la 294 ) al doilea credit credit
X = 294/ 50 => X= 5, 88 ( aproximam la 6 ) primul credit
6 + 294 = 300
Datele se aproximeaza, nu se lasa cu virgula.
Dobanda pentru primul credit va fi 6/ 5 = 1, 2 aproximam la 2 unitati monetare;
Dobanda pentru al doilea cedit va fi 294/ 20 = 14, 7 aproximam la 15 unitati monetare.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Studii sociale. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!