👤
a fost răspuns

ARATATI CA DUBLUL SUMEI NUMERELOR NATURALE CARE IMPARTITE LA 1995 DAU CATUL SI RESTUL EGALE, SE POATE SCRIE CA PRODUSUL DE TREI NUMERE NATURALE CONSECUTIVE.

Răspuns :

CRISFORPEZ
Cf. Teoremei impartirii cu rest avem:
Nr. = 1995×c + c ; unde c<1995;
atunci Nr. = 1996×c;
Numerele cautate sunt: 1996, 1996×2, 1996×3, ...., 1996×1994;
Calculam 2×( 1996 + 1996×2 + 1996×3 + ...+ 1996×1994 ) = 2×1996×( 1 + 2 + 3 + ... + 1994 ) care e suma Gauss = > 2×1996×1994×1995 ÷ 2 = 1994 × 1995 × 1996, adica produsul a trei numere naturale consecutive.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari