a.
At = 6Ab
864 = 6Ab
Ab = 864 : 6
Ab = 144
Ab = l²
l² = 144
l = √144
l = 12 cm
V = l³ = 12³ = 1728
b)
[tex]Pr_{(BDD')} A = D
[/tex]
[tex]Pr_{(BDD')} D' = D' [/tex] ==> [tex]Pr_{(BDD')} AD' = DD' ==\ \textgreater \ [AD';(BDD')] = (AD';DD') = m(AD'D)[/tex]
AD = DD' ==> ΔADD' dreptunghic isoscel ==> m(AD'D) = 45°
c) Aplicam teorema celor 3 perpendiculare
D'C' ⊥ (BCC'B')
C'O ⊥ B'C ===> D'O ⊥ B'C ==> d(D';B'C) = D'O
C'O ; B'C ⊂ (BCC'B')
BCC'B' patrat ==> BC' = l√2 = 12√2 ==> OC' = BC' : 2 = 12√2 : 2 = 6√2
OC' face parte din sectiunea diagonala BC'D'A deci OC' ⊥ C'D' ==> m(OC'D') = 90°
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul OC'D'
OC'² + C'D'² = OD'²
(6√2)² + 12² = OD'²
72 + 144 = OD'²
OD' = √216
OD' = 6√6
Sper ca te-am ajutat :)
