Păi știind aria totală și latura, aflăm înălțimea :D
At = Al + 2Ab = 360√3
Ab = aria triunghiului echilateral cu latura de 12 = (√3)/4 * l² = (144√3)/4 = 36√3
Al = Pb * h = 36*h
(Pb = perimetrul bazei = suma laturilor triunghiului echilateral = 12*3 = 36)
Acum înlocuim și avem:
At = 360√3 = Al + 2Ab = 36*h + 2*36√3 = 36(h+2√3)
Simplificăm cu 36
=> 10√3 = h + 2√3 => h = 8√3
V = Volumul = Ab * h = 36√3 * 8√3 = 288*3 = 864 cm³
