👤
a fost răspuns

Imi dati si mie macar un sfat cu ce tre sa fac??
SA SE DETERMINE FUNCTIA:
f:R→R, f(x)=ax+b daca:
a) Gf∩Ox={A(2,0)}, Gf∩Oy= {B(0,4)}.
Multumesc

Răspuns :

GREENEYES71EZ

Trebuie să-i afli pe "a" şi pe "b".

Gf ∩ Ox = {A(2,0)} => punctul A aparţine graficului funcţiei, deci f(2) = 0, adică 2a + b = 0.

Gf ∩ Oy= {B(0,4)} => punctul B aparţine graficului funcţiei, deci f(0) = 4, adică a*0 + b = 4 => b = 4.

2a + 4 = 0, deci a = -2.

Funcţia este deci f(x) = -2x + 4.

Green eyes.

Este simplu. Pentru fiecare punct dat vom obtine doua relatii.

B(0, 4) ∈ Gf ⇒ f(0) =4    (1)

f(x) = ax+b ⇒ f(0) =a·0+b ⇒ f(0) = b    (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ b = 4   ⇒ f(x) = ax+4 (3)

A(2, 0) ∈ Gf ⇒ f(2) = 0     (1')

f(x) = ax+4 ⇒ f(2) = 2a+4    (2')

Din relatiile (1'), (2') ⇒ 2a+4 = 0 ⇒ 2a = - 4 ⇒ a= - 2    (4)

Din (3), (4)  ⇒ f(x) = -2x + 4.


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari