👤

Determina x natural stiind ca 1+3+5+...+x=100

Răspuns :

Presupunem ca n apartine Naturalelor,atunci 2n-1=x (formula) deci 2n-1=n^2 (formula).Dar n^2=100 =>n=10 deci x=2*10-1=19
1+3=4=2^2
1+3+5=9=3^2
....
mijlocul unui sir este primul plus ultimul termen impartit la 2
1+3+5..........+2n-1 are mijlocul
(1+2n-1):2=n
de aici n^2=100
n=10 iar 2n-1=20-1=19