👤
KITIIIIIEZ
a fost răspuns

5.In tiunghiul deptunghic abc mediana relativa la ipotenuza AM=5cm si m(MAB)=60 Calculati DB SUPRA DC unde D este proectia punctului A pe BC VA ROG FRUMOS DAU CAT TREBUIE

Răspuns :

MIRELAGIANIEZ

mediana intr0un triunghi dreptunghic= jumatate din ipotenuza⇒ AM=BC/2

daca AM=5⇒5=BC=2⇒BC=2×5⇒BC=10

daca AM mdeiana⇒AM=MB=MC=5 fiecare

in Δ AMB: AM=5 si MB=5⇒ΔAMB isoscel, dar unghi MAB=60 grade (din ipoteza)⇒ ΔAMB echilateral⇒AM=AB=MB=5 fiecare

in ΔAMC: AM=MC=5⇒ΔAMC isoscel⇒ unghi CAM= unghi ACM

unghi CAM= unghi CAB- unghi MAC

unghi CAM=90-60=30 grade

daca unghi CAM=30 garde si unghi CAM= unghi ACM⇒unghi ACM=30 gade

in ΔADB: AB=5,  unghiDBA=60 unghi ADB= 90 (pt ca D este proiectia lui A pe BC, deci AD perpendicular pe BC)

unghi DAB=180- unghi ADB- unghi ABD

unghi DAB= 180-90-60

unghi DAB=30 grade

daca unGHI bad=30 grade si unghi ADB=90 gade aplic teorema unghiului de 30 grade si⇒ DB=1/2×AB⇔DB=1/2×5⇔DB=5/2



MB=MD+DB

5= MD+5/2⇒MD=5-5/2 (aduc la acelasi numitor)⇒MD=5×2-5 totul supra 2⇒MD=10-5 totul supra 2⇒MD=5/2

DC=DM+MC=5/2+5 (aduc la acelasi numitor)⇒ DC=5+5×2 totul supra 2⇒ DC=5+10 totul supra 2⇒DC=15/2

DB/DC= 5/2 totul supra 15/2= 5/2:15/2=5/2×2/15=5/15 care se simplifica prin 5=1/3


nu stiu daca intelegi imaginea


Vezi imaginea MIRELAGIANI
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari