Salut,
Îţi arăt pentru prima, restul îţi rămân ţie de făcut.
[tex]-x^2-x=-(x^2+x)=-\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}2\cdot x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}4\right)=\\\\=-\left[\left(x+\dfrac{1}2\right)^2-\dfrac{1}4\right]=\dfrac{1}4-\left(x+\dfrac{1}2\right)^2;\\\\\left(x+\dfrac{1}2\right)^2\geqslant 0\Rightarrow -\left(x+\dfrac{1}2\right)^2\leqslant 0\Rightarrow\dfrac{1}4-\left(x+\dfrac{1}2\right)^2\leqslant\dfrac{1}4.[/tex]
Deci valoarea extremă a funcţiei (maximul în acest caz) este 1/4.
Îţi reamintesc că:
- dacă a > 0 (coeficientul lui x²), atunci funcţia de gradul al doilea are ca valoare extremă un minim;
- dacă a < 0 (coeficientul lui x²), atunci funcţia de gradul al doilea are ca valoare extremă un maxim.
Spor la treabă !
Green eyes.
