👤
MAROIUEZ
a fost răspuns

Determinați numerele x și y știind ca sunt invers proporționale cu 0,(3) și 0,25 , iar media lor aritmetica este 14.

Răspuns :

ANDREI750238EZ

►Transformam numerele in fractii ordinare :

[tex]0,(3) = \frac{1}{3}\\ 0.25 = \frac{1}{4} \\[/tex]

►Relatiile de invers proportionalitate devin :

[tex](x,y)\ i.p\ (\frac{1}{3}, \frac{1}{4} )[/tex]

► Stim ca daca numerele (x,y) sunt invers proportionale cu (a,b) atunci numerele (x,y) sunt direct proportionale cu (1/a, 1/b). Deci, in cazul nostru :

[tex](x,y)\ d.p\ (3,4)[/tex]

[tex]\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k \implies \left \{ {{x=3k} \atop {y=4k}} \right.[/tex]

►Media aritmetrica se scrie :

[tex]\frac{x+y}{2} = 14\\\\3k+4k =28\\7k=28\\k=4[/tex]

► Inlocuim :

[tex]x=3k=3*4=12\\y=4k=4*4=16[/tex]

Deci numerele sunt x=12 si y=16

► Retinem :

Putem transforma usor relatiile de direct proportionalitate in relatii de invers proportionalitate si invers.

________________

Iti recomand urmatoarele intrebari :

◘ Ce inseamna direct proportionalitatea ?

https://brainly.ro/tema/2071310

◘ Exercitii - diverse probleme de direct proportionalitate

https://brainly.ro/tema/2284268

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari