👤

De câte întrebări de "da" sau "nu" este nevoie ca să ghicești orice cod de 5 cifre? Cifrele codului sunt pozitive.

Răspuns :

Intrebarile in cauza sunt "Este numarul mai mare decat X?"  unde X reprezinta jumatatea intervalului in care se face masuratoarea (Algoritmul se numeste Divide et Impera).
Cel mai mare numar de 5 cifre este 99999, se pune intrebarea daca numarul este mai mare decat 100000/2, adica 50000. Apoi fata de 25000 sau 75000. Se repeta algoritmul pana cand se ajunge la un singur numar. Numarul de intrebari este
[tex][\log_2100000]+1 = 17[/tex]
In maxim 17 intrebari se poate determina numarul.