👤
ANONIMAFRUMOASAEZ
a fost răspuns

Fie functia f:R-R ,f(x) =2x-5. Calculati suma S=f(1)+f(2)+...+f(100)

Răspuns :

CTINAMARIA31EZ
f(1)=2*1-5=2-5=-3
f(2)=2*2-5=-1
f(3)=2*3-5=1
f(4)=2*4-5=8-5=3
...............
f(100)=100*2-5=200-5=195

f(1)+f(2)+...f(100)=
-3+(-1)+1+3+...+195

Izolam termenii cu minus
1+3+...+195. Gauss pt numere impare, adica 1+3+5+...+2n-1=n*n
2n-1=195
2n=196
n=98
deci suma numerelor pozitive fa fi egala cu 98*98

Faca adunam si numerele negative, vom avea 
-3+(-1)+98*98 = 
-3-1+9604 = 
=9600
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari