Răspuns :
Cautam cel mai mic numar natural cu care sa inmultim cele trei numere zecimale astfel incat fiecare produs sa fie un numar natural de 2 cifre.
Acest numar este factorul de multiplicare, k , cu care obtinem numere direct proportionale cu cele date.
Numerele date sunt:
[tex]\displaystyle \\ a = 5,(3) = 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3} \\ \\ b = 3,75 = 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \\ \\ c= 1,(6) = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \\ \\ \text{Pentru a scapa de numitorii 3; 4 si 3, numarul cautat este } \\ \text{cel mai mic multiplu comun al numitorilor.} \\ \\ k = 12 [/tex]
[tex]\displaystyle \\ a' = a \times k = \frac{16}{3} \times 12 = 16 \times 4 = 64 \\ \\ b' = b \times k = \frac{15}{4} \times 12 = 15 \times 3 = 45 \\ \\ c' = c \times k = \frac{5}{3} \times 12 = 5 \times 4 = 20 \\ \\ unde: a';~b';~c' ~~\text{sunt direct proportionale cu a; b; c }. \\ \\ Suma~ numerelor~ a';~b';~c' ~este: \\ \\ \boxed{a'+b'+c' = 64 +45+20 = 129 } \\ \\ \texttt{Cautam alta solutie, printre multiplii lui k. } \\ \texttt{Cel mai mic multiplu al lui k este: } \\ [/tex]
[tex]\displaystyle \\ 2k = 2 \times 12 = 24\\a' = a \times 24 = \frac{16}{3} \times 24 = 16 \times 12 = 192 \\ \texttt{Solutia nu este admisa deoarece: } a' \texttt{are mai mult de 2 cifre.}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!