I.
In triunghiul ABC , unghiul de 90 de grade este A.
Catetele triunghiului sunt AB si AC , si Ipotenuza este BC.
Daca AE perpendicular pe BC , atunci AE este inaltime.
Segmentele [CE] si [EB] sunt proiectiile catetelor pe ipotenuza.
II.
Teorema catetei :
In orice triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este mediea geometrica intre lungimea ipotenuzei şi lungimea proiectiei acesteia pe ipotenuza.
Teorema inaltimii :
In orice triunghi dreptunghic, lungimea inaltimii dusa din varful unghiului drept este mediea geometrica intre lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza.
Teorema lui Pitagora :
In orice triunghi dreptunghic , patratul lungimii ipotenuzei , este egal cu suma patratelor lungimii catetelor.
In orice triunghi dreptunghic , patratul lungimii unei catete , este egal cu patratul ipotenuzei minus patratul celeilalte catete.
Reciproca teoremei lui Pitagora :
Daca intr-un triunghi patratul lungimii unei laturi este egal cu suma patratelor lungimilor celerlalte doua laturi, atunci triunghiul este dreptunghic.
III , punctul c. :
AC la puterea 2 = BC la a doua - AB la a doua rezulta AC la puterea 2 = 8 la a doua - 6 la a doua rezulta AC la a doua = 64-36 , rezulta AC la a doua = 28 , rezulta AC = Radical din 28.
Asta e tot ce am putut face, succes !
