👤
FRANCESCAMUTTI2EZ
a fost răspuns

determinati numerele x;y;z stiind ca sunt invers proportionale cu 2,4,5


c)x·y·z=25

ofer 50 de puncte

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
2x=k  x=k/2
4y=k  y=k/4
5z=k  z=k/5

x*y*z=25
k/2*k/4*k/5=25
k³/40=25
k³=25*40
k³=1000
k³=10³
k=10
x=k/2 =10/2=5
y=k/4=k/4=10/4=2,5
z=k/5=10/5=2

x,y,z  sunt invers proportionale cu 2, 4, 5 si rezulta:

2x = 4y = 5z = k ⇒ x=k/2, y=k/4, z=k/5    (1)

x·y·z = 25     (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ (k/2)·(k/4)·(k/5) =25⇒ k³/40 =25

⇒k³ = 25·40 ⇒k³ = 1000 ⇒k³=10³ ⇒ k=10     (3)

(1), (3) ⇒ x = 5;  y = 2,5;  z = 2.


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari