👤
S3R3EZ
a fost răspuns

intr-un triunghi dreptunghic, cu ipotenuza de lungime 24 cm proiectia unei catete pe ipotenuza este de 15 cm. determinati lungimile catetelor

Răspuns :

VLAD2000EZ
Fie Δ ABC, dreptunghic in A, BC-ipotenuza, AB, AC, catete.

Construim inaltimea AD, corespunzatoare ipotenuzei BC, {D} ∈ BC, AD_I_BC

BC=24 cm
DC = 15 cm,    DC=proiectia catetei AC pe ipotenuza BC
⇒BD=BC-DC = 24-15=9 cm ,    BD=proiectia catetei AB pe ipotenuza BC

       conf. T. catetei
                 ⇒              AB=√BC·BD=√24·9 =6√6 cm
                                   AC=√BC·DC=√24·15=6√10 cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari