👤
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC ,m(A) = 90 , m ( B ) = 30 , AB =12 cm . Sa se afle perimetrul si aria triunghiului :)

Răspuns :

RODAAEZ
A=cateta 1*cateta 2/2
in triunghiul ABC...aplicam teorema unghiului de 30 de grade,unde AB=AC/2
AB=12/2
AB=6 cm
A triunghiului=6*12/2
A triunghiului=72/2
A triunghiului=36 cm^2
VLAD2000EZ
Daca m(A) =90° si m(B) =30° ⇒m(C) = 180-(90+30)=60°

Duc inaltimea (h) corespunzatoare ipotenuzei, AD _I_BC , {D} ∈BC

conf.T. unghiului de 30°
                       ⇒              AD = AB/2 = 12 /2 = 6 cm

In Δ ABD, dreptunghic in D :
BD²= AB²-AD²
       = 12²-6²
       = 144-36
       = 108
BD= √108
BD= 6√3 cm

In Δ ABC :

cf. T. inaltimii
       ⇒              AD²=BD·DC
                         6² = 6√3·DC
                         DC= 36 / 6√3= 6/√3= 6√3/3 = 2√3 cm

In Δ ADC, dreptunghic in D :

m(D) = 90°
m(C) = 60°
⇒m(A) = 30°

cf.T.unghiului de 30°
                   ⇒              DC = AC/2 ⇒AC= 2DC= 2·2√3= 4√3 cm

BC= BD + DC = 6√3 + 2√3 = 8√3 cm

P Δ ABC = AB+BC+AC = 12+8√3+4√3=12+12√3=12(√3+1) cm
A Δ ABC = AB·AC/ 2 =12·4√3 / 2 = 24√3 cm²
      
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari