[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{ e^{x} -1}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{x}}{1} = \infty[/tex]
Aplici regula lui L'Hospital pentru cazul [tex] \frac{\infty}{\infty}[/tex] adica derivarea numitorului supra derivarea numaratorul si-ti da infinit.
Daca nu ai facut L'Hospital imi spui.