Salut,
Notăm cu v₁ = 25 km/h viteza biciclistului şi cu v₂ = 65 km/h viteza motocicletei.
Notăm cu t₀ = 2 h intervalul de timp de la orele 9:00 la orele 11:00.
În timpul t₀ biciclistul parcurge distanţa OM = t₀ * v₁ = 50 km (vezi poza pe care am ataşat-o).
Mai notăm cu P locul întâlnirii, cu d₁ = MP distanţa parcursă de biciclist de la punctul M (orele 11:00) la locul de întâlnire şi cu d₂ distanţa totală parcursă de motocicletă.
Din desen avem că d₂ - d₁ = OM = t₀ * v₁.
Dar d₂ = v₂ * t şi d₁ = v₁ * t, unde t este ora la care motocicleta întâlneşte biciclistul, având ca moment al pornirii orele 11:00.
Din aceste relaţii rezultă că:
[tex]v_2\cdot t - v_1\cdot t = t_0\cdot v_1,\;deci\;t=\dfrac{v_1\cdot t_0}{v_2-v_1}=\dfrac{25\;km/h\cdot 2\;h}{65\;km/h-25\;km/h}=1,25\;h.[/tex]
Ora de întâlnire este deci 11:00 + 1.25 h = orele 12:15.
Green eyes.
